HDU 4479 GCD and LCM (组合数学)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/submit.php?pid=4497

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =1e5+5;
const int mod=1e9+7;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
ll lcm(ll x,ll y){return x/gcd(x,y)*y;}
/*
题目大意：给定两个式子，
求解x,y,z的数量，lcm(x,y,z)=l,gcd(x,y,z)=g
给定l和g，求通解的个数。

首先推导下就可以知道把式子转化成，
lcm(x,y,z)=l/g,gcd(x,y,z)=1;
如果l不整除g则直接输出0，
否则质因数分解，
其实数论的很多组合题目都有个唯一质因分解定理在操纵，
这道题也不例外，
我们不从整体考虑，先从单个质因子考虑，
对于一个pi^ai，首先三个数中,ai一定要取到，
并且至少有个零，对于这个约束条件，这题就简单了。

ai,{1,2,...ai},0，对于这个组合条件，有6ai-3种，
再加上，ai,0,0三种，总共6ai种，质因分解就行。

*/
int prim[maxn],tot=0;
int vis[maxn];
void sieve()
{
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(vis[i]==0) prim[tot++]=i;
        for(int j=0;j<tot;j++)
        {
            if(1LL*i*prim[j]>=maxn) break;
            int k=i*prim[j];vis[k]=1;
            if(i%prim[j]==0) break;
        }
    }
}

int n,m;
int main()
{
    sieve();
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(m%n) puts("0");
        else
        {
            m/=n;
            ll ans=1,cnt=0;
            for(int i=0;prim[i]<=m&&i<tot;i++)
            {
                cnt=0;
                while(m%prim[i]==0)
                {
                    m/=prim[i];
                    cnt++;
                }
                if(cnt) ans=ans*6*cnt;
            }
            if(m>1) ans*=6;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}