题目描述
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
# 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
# 函数返回True/False
def duplicate(self, numbers, duplication):
# write code here
if len(numbers)<=1:
return False
i=0
while i<=len(numbers):
m=numbers[i]
if m==i:
i+=1
else:
if numbers[i]==numbers[m]:
return True
else :
temp=numbers[i]
numbers[i]=numbers[m]
numbers[m]=temp
i+=1
return False题目2：题目描述：
在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但是不能修改输入的数组。
def find_dux_num(seq):
if len(seq) <= 1 or seq is None:
return None
start, end = 1, len(seq) - 1 # 获取数字1，n
while start <= end:
mid = (start+end) // 2 # 获取中间数字
count = count_num(seq, start, mid) # 计算[start, mid]数字之间的数目
# 当只取到一个数字时，如果该数字出现数目大于1，就是重复数字
if start == end:
if count > 1:
return start
else:
break
# 如果count数目 > 中间数字到起始数字之差，一定存在重复数字，继续在这一段中求中间数比较
if count > mid - start + 1:
end = mid
# 否则在后一段中求中间数比较
else:
start = mid + 1
return None
def count_num(seq, start, end):
count = 0
for i in seq:
if start <= i <= end:
count += 1
return count
if __name__ == '__main__':
print(find_dux_num([1, 2, 3, 4, 3]))
作者：大白杏仁
链接：https://www.jianshu.com/p/b35c528e01d7
來源：简书
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这种方法虽然不需要辅助空间O(n)，但是后面每半个区间都需要遍历整个数组，函数countNum将被调用O(logn)次，每次需要O(n)的时间，因此总的时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度为O(l)。相当于用时间换空间了。
现在来总结下关于数组中重复数字的问题，利用辅助空间的话，时间和空间复杂度都是O(n)；利用下标于数字对应关系的话时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(l),但是需要改变数组；利用二分查找类似思路的方法，时间复杂度是O(nlogn)，空间复杂度O(l)，所以要问清楚面试官他想要空间效率高的呢？还是时间效率高的呢？能不能改变数组呢？一方面体现交流能力，一方面能最快的写出答案。
还剩一个辅助空间法。