数组中重复的数字（剑指offer第51题 ）

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一、题目描述

      在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，
      但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 
      例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

二、解题思路

1、排序

将数组排序，然后扫描排序后的数组即可。

时间复杂度：O(nlogn)，空间复杂度:O(1)

2、哈希表

从头到尾扫描数组，每扫描到一个数字，判断该数字是否在哈希表中，如果该哈希表还没有这个数字，那么加入哈希表，如果已经存在，则返回该数字；

时间复杂度：O(n)，空间复杂度:O(n)

3、交换

0~n-1正常的排序应该是A[i]=i；因此可以通过交换的方式，将它们都各自放回属于自己的位置；

从头到尾扫描数组A，当扫描到下标为i的数字m时，首先比较这个数字m是不是等于i，

如果是，则继续扫描下一个数字；

如果不是，则判断它和A[m]是否相等，如果是，则找到了第一个重复的数字（在下标为i和m的位置都出现了m）；如果不是，则把A[i]和A[m]交换，即把m放回属于它的位置；

重复上述过程，直至找到一个重复的数字；

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)

(将每个数字放到属于自己的位置最多交换两次)

三、java代码（方法三的代码，方法一和二的简单就不写了）

public class Solution_51 {
   /**
    * 在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，
    * 但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 
    * 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
    */
	public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
		if(numbers==null || length<=1){
		   duplication = null;
		   return false;
		}
	    for(int i=0;i<length;i++){
	    	if(numbers[i] == numbers[numbers[i]] && numbers[i]!=i){   
	    		duplication[0]=numbers[i];
	    		return true;
	    	}else if(numbers[i]==i){
				continue;
			}else {
				int temp;
				temp = numbers[numbers[i]];
				numbers[numbers[i]] = numbers[i];
				numbers[i]= temp; 
				i--;
			}
	    }
		return false;
    }
}