给定一个有NNN个顶点和EEE条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1N-1N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。
输入格式:
输入第1行给出2个整数NNN(0<N≤100<N\le 100<N≤10)和EEE，分别是图的顶点数和边数。随后EEE行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。
输出格式:
按照"{ v1v_1v1 v2v_2v2 ... vkv_kvk }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。
输入样例:
8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5
输出样例:
{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }
BFS（广度优先搜索）：
void BFS(MGraph Graph, Vertex V)
//BFS遍历 ,只遍历一个连通分量
{
Vertex W;
Queue Q;
Q = CreateQ(Graph->Nv );//建立一个容量为MaxVertexNum的空队列
if (Visited[V])
return;
Visited[V] = true;
printf("%d ", V);
AddQ(Q, V);
while(!IsEmpty(Q)){
V = DeleteQ(Q);
for (W = 0; W<Graph->Nv ; W++){
if (!Visited[W] && Graph->G[V][W] ==1){
Visited[W] = true;
printf("%d ", W);
AddQ(Q, W);
}
}
}//队列为空，表示一个连通分量访问结束
DFS（深度优先搜索）：
void DFS(MGraph Graph, Vertex V)
//DFS遍历,只遍历一个连通分量
{
Vertex W;
if (Visited[V])
return;
Visited[V] = true;
printf("%d ", V);
for (W = 0; W < Graph->Nv ; W++){
if (!Visited[W] && Graph->G[V][W] == 1)
DFS(Graph, W);
}
}
上面两个标准代码段均是针对一个连通分量而言，搜索程序调用一次即遍历图中的一个连通分量。如果要遍历图中的每一个连通分量，则可以对图中的每一个顶点都调用一次搜索程序。
/*
Name: 图1 列出连通集.cpp
Copyright:
Author: xuuyann
Date: 04/11/18 21:06
Description:
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxVertexNum 10
#define Vertex int
#define WeightType int
#define DataType int
#define ElementType int
#include <queue>
//用邻接矩阵存储图
//图结点的定义
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode {
int Nv;//顶点数
int Ne;//边数
WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];//邻接矩阵，表示顶点间的相邻关系
//DataType Data[MaxVertexNum];//存顶点数据
};
typedef PtrToGNode MGraph;
//边的定义
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode {
Vertex V1;
Vertex V2;//边的两个端点（顶点）
};
typedef PtrToENode Edge;
//队列定义
typedef int Position;
typedef struct QNode *PtrToQNode;
struct QNode {
ElementType *Data;
Position front, rear;
int MaxSize;
};
typedef PtrToQNode Queue;
bool Visited[MaxVertexNum];//全局变量。初始化为false
Queue CreateQ(int MaxSize)
//建队列
{
Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QNode));
Q->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize*sizeof(ElementType));
Q->front = Q->rear = 0;
Q->MaxSize = MaxSize;
}
void AddQ(Queue Q, ElementType V)
//入队列
{
Q->rear = (Q->rear + 1)%Q->MaxSize ;
Q->Data[Q->rear ] = V;
}
ElementType DeleteQ(Queue Q)
//出队列
{
Q->front = (Q->front +1)%Q->MaxSize;
return Q->Data[Q->front ];
}
bool IsEmpty(Queue Q)
//判断队列是否为空
{
return (Q->rear ==Q->front );
}
MGraph CreateM(int V)
//初始化图，建立一个顶点数为V、边数E为0的空图
{
int i, j;
MGraph Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
Graph->Nv = V;
Graph->Ne = 0;
for (i = 0; i<Graph->Nv ; i++){
for (j = 0; j<Graph->Nv ; j++)
Graph->G[i][j] = 0;//任意两顶点间无边相连
}
return Graph;
}
void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E)
//插入边
{
Graph->G[E->V1 ][E->V2 ] = 1;
Graph->G[E->V2 ][E->V1 ] = 1;//无向图
}
MGraph BuildGraph()
//建立图
{
MGraph Graph;
Edge E;
int VertexNum, EdgeNum, i;
scanf("%d %d", &VertexNum, &EdgeNum);
Graph = CreateM(VertexNum);
Graph->Ne = EdgeNum;
if (Graph->Ne != 0){
E =(Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
for (i = 0; i < Graph->Ne; i++){
scanf("%d %d", &E->V1 ,&E->V2 );
InsertEdge(Graph, E);
}
}
return Graph;
}
void DFS(MGraph Graph, Vertex V)
//DFS遍历,只遍历一个连通分量
{
Vertex W;
if (Visited[V])
return;
Visited[V] = true;
printf("%d ", V);
for (W = 0; W < Graph->Nv ; W++){
if (!Visited[W] && Graph->G[V][W] == 1)
DFS(Graph, W);
}
}
void BFS(MGraph Graph, Vertex V)
//BFS遍历 ,只遍历一个连通分量
{
Vertex W;
Queue Q;
Q = CreateQ(Graph->Nv );//建立一个容量为MaxVertexNum的空队列
if (Visited[V])
return;
Visited[V] = true;
printf("%d ", V);
AddQ(Q, V);
while(!IsEmpty(Q)){
V = DeleteQ(Q);
for (W = 0; W<Graph->Nv ; W++){
if (!Visited[W] && Graph->G[V][W] ==1){
Visited[W] = true;
printf("%d ", W);
AddQ(Q, W);
}
}
}//队列为空，表示一个连通分量访问结束
}
void ListDFS(MGraph Graph)
{
int i;
for (i = 0; i<Graph->Nv ; i++){
if (!Visited[i]){
printf("{ ");
DFS(Graph, i);
printf("}\n");
}
}
}
void ListBFS(MGraph Graph)
{
int i;
for (i = 0; i<Graph->Nv ; i++){
if (!Visited[i]){
printf("{ ");
BFS(Graph, i);
printf("}\n");
}
}
}
//主体程序框架
int main()
{
int i;
MGraph G;
G = BuildGraph();//建立图
for (i = 0; i < G->Nv ; i++)
Visited[i] = false;
ListDFS(G);//DFS(MGraph Graph, Vertex V)//DFS
for (i = 0; i < G->Nv ; i++)
Visited[i] = false;
ListBFS(G);//void BFS(MGraph Graph, Vertex V)//BFS
return 0;
}
/*
//图的邻接矩阵表示简化法
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
#define MaxSive 10
int graph[MaxSive][MaxSive];
int Nv, Ne;
int check[MaxSive];
void buildGraph()
{
int V1, V2;
scanf("%d %d",&Nv, &Ne);
//CreateGraph
for (int i = 0; i < Nv;i++)
{
check[i] = 0;
for (int j = 0; j < Ne;j++)
{
graph[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < Ne; i++)
{
scanf("%d %d",&V1,&V2); //可以再增加权重
//InsertEdge
graph[V1][V2] = 1;
graph[V2][V1] = 1;
}
}
int checkVisited()
{
int i;
for (i = 0; i < Nv;i++)
{
if (!check[i])
{
break;
}
}
if (i==Nv)
{
return -1;
}
return i;
}
void BFS()
{
queue<int> Q;
int i, j;
i = checkVisited();
if (i==-1)
{
return;
}
Q.push(i);
check[i] = true;
printf("{ %d ", i); //顶点从0开始编号 //控制流的输出方式
while (!Q.empty())
{
int temp = Q.front();
Q.pop();
for (j = 0; j < Nv;j++)
{
if (graph[temp][j]==1&&!check[j])
{
check[j] = 1;
printf("%d ", j);
Q.push(j);
}
}
}
printf("}\n");
return BFS(); //采用尾递归
}
void DFS(int V)
{
check[V] = 1;
printf("%d ",V);
for (int i = 0; i < Nv; i++)
{
if (graph[V][i]==1&&!check[i])
{
DFS(i);
}
}
}
void DFSList()
{
for (int i = 0; i < Nv;i++)
{
if (check[i]==0)
{
printf("{ ");
DFS(i);
printf("}\n");
}
}
}
int main()
{
buildGraph();
DFSList();
//memset(check, 0, sizeof(int)*MaxSive);
for (int i = 0; i < Nv; i++)
{
check[i] = 0;
}
BFS();
return 0;
}
*/