迷阵突围（dijkstra求次短路径）

求图中的次短路径

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ ($1\le n\le 200$) 和 $m$，表示一共有 $n$ 个点和 $m$ 条边。

接下来输入$n$ 行，每行输入两个整数xi​,yi​ (−500≤xi​,yi​≤500)，代表第$i$ 个点的坐标。

接下来输入 $m$ 行，每行输入两个整数pj​,qj​ (1≤pj​,qj​≤n)，表示点 pj​ 和点 qj​ 之间相连。

输出格式

输出一行，输出包含一个数，表示第二短的路径长度（小数点后面保留两位），如果第一短路径有多条，则答案就是第一最短路径的长度；如果第二最短路径不存在，则输出 $-1$。

样例输入

3 3
1 1
2 2
3 2
1 2
2 3
1 3

样例输出

2.41

解题说明：不允许重复节点的次短路径，先dijksta算法算出最短路径，并记录1—>n最短路的路径。

问题的关键是怎么记录1—>n节点最短路径？我们用一个fa[maxn]数组，不断保存某一节点被何now节点更新。比如最短路径是1->2->3->4，那我们dijkstra算法是，每次更新，就会保存1节点到当前搜索节点的最短路径，那1到该节点怎么来的，是直接1来，还是经过其他点更新来的，发fa[]就是记录这个点上一步是谁更新来的。这里发fa[3]=2,fa[2]=1;fa[4]=3;

我们枚举剔除最短路劲上的边，就可以从边（fa[n]——n）开始了。

最后memset赋值double（较大值如0x3f3f3f3f）是不行的.

ac代码：

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
const int MAXN=205;
double inf=99999999;
struct po{
	int x, y;
}p[MAXN];
int fa[MAXN];
struct node{
	int no;double cow;
	node(int noo,double coww){
		no=noo;cow=coww;
	}
};
double dis[MAXN];
int n;
bool mark[MAXN];
vector<node>ve[MAXN];
void dij(int left,int right){
	int now=1;dis[1]=0;
	memset(mark,false,sizeof(mark));
	mark[1]=true;
	for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=inf; 
	for(int i=1;i<n;i++){
		for(int j=0;j<ve[now].size();++j){
			if(mark[ve[now][j].no]||(now==left&&ve[now][j].no==right)||(now==right&&ve[now][j].no==left))
			      continue;
		   if(dis[ve[now][j].no]>dis[now]+ve[now][j].cow){
		        if(!right&&!left)fa[ve[now][j].no]=now;
				dis[ve[now][j].no]=dis[now]+ve[now][j].cow;
     	   }    
		}
		int mn=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(mark[i])continue;
			if(dis[i]<mn){
				mn=dis[i];
				now=i;
			}
		}
		mark[now]=true;
	}
}
int main(){
	int m;cin>>n>>m;
	memset(mark,false,sizeof(mark));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int ip1,ip2;cin>>ip1>>ip2;
		p[i].x=ip1;p[i].y=ip2;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int ip1,ip2;cin>>ip1>>ip2;
		double lo=sqrt((p[ip1].x-p[ip2].x)*(p[ip1].x-p[ip2].x)+(p[ip1].y-p[ip2].y)*(p[ip1].y-p[ip2].y));
		ve[ip1].push_back(node(ip2,lo));
		ve[ip2].push_back(node(ip1,lo));
	}
	dij(0,0);
	if(dis[n]==inf){
		cout<<"-1"<<endl;
		return 0;
	}
	double mn=inf;
	int now=n;fa[1]=0;
    while(fa[now]){  
        dij(fa[now],now);  
        mn=min(dis[n],mn);  
        now=fa[now];  
    }  
	if(mn==inf)cout<<"-1"<<endl;
	else printf("%.2lf",mn);
	return 0;
}