题目
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明:
你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:
给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ],
原地旋转输入矩阵,使其变为: [ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ]
示例 2:
给定 matrix = [ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16] ],原地旋转输入矩阵,使其变为: [ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11] ]
解题思路
思路一——找规律
找出这几个数索引之间的关系(规律).
即:任意一个(i,j) , (j, n-i-1), (n-i-1, n-j-1), (n -j-1, i)
就是这四个索引号上的数交换.
思路二——原地翻转
翻转整个数组,再按正对角线交换两边的数
代码
找规律
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
n = len(matrix)
for i in range(n//2):
for j in range(i, n - i - 1):
matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1],matrix[n-j-1][i] = \
matrix[n-j-1][i], matrix[i][j],matrix[j][n-i-1],matrix[n-i-1][n-j-1]
原地旋转
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
n = len(matrix)
matrix[:] = matrix[::-1]
#print(matrix)
for i in range(0, n):
for j in range(i+1, n):
#print(i, j)
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]