题目描述
多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的
上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。
对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。
输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4
6 1
1 5
1 3
1 2
输出样例#1： 复制
1
这题就是一个背包，背包的本质就是对某一个元素的选取or不选。那么对于这题也同样适用，对于某一块骨牌都有翻或者不翻两种选择。
我们设f[i][j]为前i块骨牌上下差值为j时的最小翻转次数，那么状态转移就跟背包差不多了。我们可以考虑对于j，必定是由前面的j+d或者j-d（d为上下差值）转移过来的。那么回到我们初始的说法，对于不翻，差值为j必定是由j-d转移过来的，因为我们找到了第i块，差值被强行加上来了，那么当然是由j-d转移了，翻转了也同理，翻转的时候记得把翻转次数+1即可。最后找的时候ans<=1000就直接输出即可，因为差值最小的时候遇到符合条件的就可以立刻输出了。那为什么是1000呢？因为我们最多翻转1000次，n最大才1000，不存在翻超过1000次的可能，如果翻到了1001次，必定有重复的做法，不懂的话可以自己想想。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1005][6010*3],a[1005],b[1005],cha,n,ans;
const int N=5000;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
}
memset(f,0x7f,sizeof(f));
f[0][0+N]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int cha=a[i]-b[i];
for(int j=-5000;j<=5000;j++)
{
f[i][j+N]=min(f[i-1][j-cha+N],f[i-1][j+cha+N]+1);
}
}
for(int i=0;i<=5000;i++)
{
ans=min(f[n][N-i],f[n][N+i]);
if(ans<=1000)
{
printf("%d",ans);
return 0;
}
}
}