博弈-nim博弈

nim博弈

n堆若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最先取完着败。

分析:

对于n堆石子,一种情况是每堆都是1,那么谁输谁赢看堆数就知道;

对于不都是1的话,若这些堆是奇异局势,或者是非奇异局势,但非奇异局势皆可转换到奇异局势。

对于不都是1:初始给的是奇异局势的话,则先取者输;初始给的是非奇异局势的话,则先取者赢。

int main()

{

int i,n,a[101],ans,f;

 

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

f=0;

ans=0;

for(i=0;i<n;i++)

{

scanf("%d",&a[i]);

ans^=a[i];

if(a[i]>1)

f=1;

}

if(f==0)//都是1

{

if(n%2==0)

printf("先手必胜");

else

printf("后手必胜");

}

else

{

if(ans==0)//奇局势  

printf("先手必败");

else

printf("先手必胜");

}

}

return 0;

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转载自blog.csdn.net/qq_37891604/article/details/80171384