链接：http://codeforces.com/contest/1070
题意：求出最小的正整数，使它满足数位和为s，且可以被d整除
一道不错的题。。
这个显然可以把(d,s)作为状态来存，可是数字太大存不下，但是存个长度还是可以的，然后直接做bfs之后就可以得到目标数字的长度了。。然而这个数字没办法确定，因为转移的时候不能把之前的决策方案存下来，即当前状态的高位数字我们并不知道，这样导致了在位数相同的时候我们无法确定数字的大小关系，在bfs的过程中就无法保存最优状态。。
然而还是能求出长度的，这给解决问题带来了一定的便利。。
仔细思考可以发现，通过bfs，我们已经把上面的所有状态给建成了一个分层图，即当前状态只能往长度比他大1的状态进行转移。。那么可以从高位开始贪心，然后直接做dfs，然而这个代价貌似还是很大。。其实如果当前的贪心策略能到达目标状态(0,s)，那么这个一定是最优状态，如果不行，说明我们从这个状态出发经过的dfs树都不能到达目标状态，那么只需记忆化标记一下就可以了。。最多标记次数不超过d*s。。
因此总复杂度为O(ds)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge*j=h[x];j;j=j->next)
#define succ(x) (1<<(x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define eps 1e-8
#define mid (x+y>>1)
#define NM 5005
const ll inf=1e9+7;
const double pi=acos(-1);
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
struct tmp{int x,y;};
int n,m,d[5005][505],c[NM],tot;
bool v[5005][505];
queue<tmp>q;
bool dfs(int x,int y){
if(x==n&&y==0)return true;
inc(k,0,9)if(x+k<=n&&!v[x+k][(y*10+k)%m]&&d[x+k][(y*10+k)%m]==d[x][y]+1){
c[++tot]=k;
if(dfs(x+k,(y*10+k)%m))return true;
tot--;
}
v[x][y]++;return false;
}
int main(){
m=read();n=read();
inc(i,0,n)inc(j,0,m)d[i][j]=inf;
q.push(tmp{0,0});d[0][0]=0;
while(!q.empty()){
tmp t=q.front();q.pop();v[t.x][t.y]=false;
inc(k,0,9){
int x=t.x+k,y=(t.y*10+k)%m;
if(x>n)break;
if(d[x][y]>d[t.x][t.y]+1){
d[x][y]=d[t.x][t.y]+1;
if(!v[x][y])q.push(tmp{x,y}),v[x][y]++;
}
}
}
//printf("%d\n",d[n][0]);
if(d[n][0]==inf)return 0*printf("-1\n");
dfs(0,0);
//printf("%d\n",tot);
inc(i,1,tot)printf("%d",c[i]);putchar('\n');
return 0;
}A. Find a Number
time limit per test
3 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output
You are given two positive integers d
and s. Find minimal positive integer n which is divisible by d and has sum of digits equal to s
.
Input
The first line contains two positive integers d
and s (1≤d≤500,1≤s≤5000
) separated by space.
Output
Print the required number or -1 if it doesn't exist.
Examples
Input
Copy
13 50
Output
Copy
699998
Input
Copy
61 2
Output
Copy
1000000000000000000000000000001
Input
Copy
15 50
Output
Copy
-1