排序算法--插入排序之希尔排序

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/keheinash/article/details/53540591

希尔排序是对直接插入排序算法的改进，把整个序列分割为若干子序列，对每个子序列进行直接插入排序，最后对整个序列进行直接插入排序（因为经过前面的子序列排序，整个序列基本有序，最后进行一次直接插入排序效率会比一开始就做排序高）。

如果掌握了直接插入排序，那么希尔排序也比较容易理解了。就是划分好子序列后，直接复用直接插入排序的代码。

代码：

#include <string.h>
#include <malloc.h>
#include <iostream>

using namespace std;

void printArray(int a[], int n){
    for(int j= 0; j < n; j++){  
            cout<<a[j] <<" ";  
    }  
        cout<<endl;
}

void directInsetSort(int a[], int n, int dk){//和直接插入排序基本一样，但是要注意下标的偏移，即dk
    for(int i = dk; i < n; i++){
        if(a[i] < a[i - dk]){
            int x = a[i];
            int j = i - dk;
            while(x < a[j] && j >= 0){
                a[j+dk] = a[j];
                j -= dk;
            }
            a[j+dk] = x;
        }
    }
    printArray(a, 10);
}   


void ShellSort(int a[], int n){
    int dk = n/2;//用dk划分子序列，dk依次为5,2,1
    while(dk >= 1){//dk为1时就是对整个序列进行直接插入排序
        directInsetSort(a, 10, dk);
        printArray(a, 10);
        dk = dk/2;
    }
}

int main(){
    int a[10] = {10,2,3,238,7,7,2005,0,412,9};
    ShellSort(a, 10);
    printArray(a, 10);
}

时间复杂度：最坏情况为O（n^2），平均情况会比直接插入排序好。
稳定性：不稳定