算法之迭代和递归

在计算机编程实现中有常常两种方法：
一为迭代（iterate）；二为递归（recursion）。

一、概念区分
迭代：利用已知的变量值，根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。
递归：是指程序调用自身的编程思想，即一个函数调用本身

如果递归是自己调用自己的话,迭代就是A不停的调用B。
从直观上讲，递归是将大问题化为相同结构的小问题，从待求解的问题出发，一直分解到已经已知答案的最小问题为止，然后再逐级返回，从而得到大问题的解（一个非常形象的例子就是分类回归树 classification and regression tree，从root出发，先将root分解为另一个(root,sub-tree)，就这样一直分解，直到遇到leafs后逐层返回）；而迭代则是从已知值出发，通过递推式，不断更新变量新值，一直到能够解决要求的问题为止。

二、案例说明：
以斐波那契数列的求解为例，通过两种典型的实现进行对比：
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);

递归的实现：

def fib(n):
    if n == 1:
        return 0
    if n == 1:
        return 1
    return rabbit(n-1) + rabbit(n - 2)

迭代的实现：

def fib(n):
    a = 0
    b = 1
    numlist = [0,1]
    for i in range(1, n):
        a, b = b, a+b
        numlist.append(a)
    print numlist[n-1]

三、综合对比：
这里写图片描述

四、宏观角度
从“编程之美”的角度看，可以借用一句非常经典的话：“迭代是人，递归是神！”来从宏观上对二者进行把握。
递归算法从思想上更加贴近人们处理问题的思路，而且所处的思想层级算是高层（神），而迭代则更加偏向于底层（人），所以从执行效率上来讲，底层(迭代)往往比高层(递归)来的高，但高层(递归)却能提供更加抽象的服务，更加的简洁。

PS：
部分内容，引自：
http://blog.csdn.net/LG1259156776/article/details/46849809

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