数据结构和算法之递归

一、概念

自己调用自己。

二、举例

1、打印问题

public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
    }
    public static void test(int n) {
        if (n > 2) {
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n=" + n);
    }
}

结果

n=2
n=3
n=4

简单解释下：方法是存放到jvm的栈空间中的，栈先入后出，所以先入的4在最后出，最后入的2最先出。

2、阶乘问题

package com.chentongwei.struct.recursion;

/**
 * Description:
 *
 * @author TongWei.Chen 2019-12-25 10:37:12
 */
public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(factorial(5));
    }
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return factorial(n - 1) * n;
    }
}

结果

120

也就是：1 x 2 x 3 x 4 x 5=120

三、图解递归

拿打印问题举例说明

public static void test(int n) {
    if (n > 2) {
        test(n - 1);
    }
    System.out.println("n=" + n);
}

1、通俗易懂的解释

比如传进去的是4，我们把调用自己拆分成调用其他方法，那不就是：

// n=4
public static void test(int n) {
    if (n > 2) {
        test1(n - 1);
    }
    System.out.println("n=" + n);
}

// n=3
public static void test1(int n) {
    if (n > 2) {
        test2(n - 1);
    }
    System.out.println("n=" + n);
}

// n=2
public static void test2(int n) {
    if (n > 2) {
        test1(n - 1);
    }
    System.out.println("n=" + n);
}

所以最后结果：2 3 4。这种解释简单粗暴。下面详细图解下

2、图解

文字解释：

1.main函数入栈

2.main函数调用的test(4)入栈

3.test(4)的4大于2，调用test(4-1)

4.test(3)入栈，3大于2，调用test(3-1)

5.test(2)入栈，2不大于2，所以直接走Sys，输出2

6.test(2)执行结束，出栈

7.test(3)是栈顶，开始继续执行，Sys（因为test(3-1)执行完了，所以继续执行Sys），输出3

8.test(3)执行结束，出栈

9.test(4)是栈顶，开始继续执行，Sys（因为test(4-1)执行完了，所以继续执行Sys），输出4

10.test(4)执行结束，出栈

11.main方法结束，退出程序

四、递归法则

• 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）。
• 方法的局部变量是独立的，不会相互影响。也就是栈是线程私有的。
• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归（出现StackOverflowError）。
• 当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回。遵守谁调用，就将结果返回给谁的理念。