数的定点表示和浮点表示

一、定点表示

二、浮点表示

为什么要引入浮点数表示：

• 变成困难，程序员要调节小数点的位置
• 输的表示范围小，为了能够表示两个大小相差很大的数据，需要很长的机器字长
  • 例如：太阳的质量是KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 4: 0.2&̲#042;10^{34}克，一个电子的质量大约为KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 4: 0.9&̲#042;10^{-27}克，两者相差 $10^{61}$以上，若用定点二进制表示，至少需要203

1.浮点数的表示形式

2.浮点数的表示范围

设机器数字长为24位，欲表示±3万的十进制数，试问在保证数的最大精度的前提下，除阶符、数符各取1位外，阶码、尾数各取几位？

3.浮点数的规格化形式

r = 2，尾数最高位为1
r = 4，尾数最高2位不全为0
r = 8，尾数最高3位不全为0

4.浮点数的规格化

例如：设m=4,n=10,r=2，求尾数规格化后的浮点数表示范围

三、举例

四、机器零

五、IEEE754标准