12个球称3次问题

题目:

现在有12个外观一样的球,其中有一个球和其他球质量不一样,请问怎样用一个没砝码的天平秤三次找出这个球?

首先把球编号1到12

第一次称时左侧放1 2 3 4右侧放5 6 7 8

要是平了的话明显就是剩下那4个有问题了,再来两次就可以找出来不用我说了吧

要是不平就难办了,先假设左侧重了

咱第二次要左侧放1 6 7 8,右侧放5 9 10 11    (别问怎么想到的)

要是平了的话明显只能在234里找了而且由第一次的结果还知道这个球肯定是重了,后面再称一次就不用我说了吧

要是左侧重了,由于左侧的6 7 8之前是在轻的那侧,不可能重的,而9,10,11又是好的,所以只能是1重了或5轻了,再随便称一次就可以确定了对吧

要是右侧重了,由于5之前是轻的那一侧不可能重的,而1是重的那一侧不可能轻的,所以问题只能是在6 7 8里,而且还知道异常球是轻的,再称一次就可以知道了也不用我说了吧

然后,第一次称重的结果如果和刚才假设相反的话,同理,不用我说了吧

没看太明白的话,再看一遍吧,这思路没法再简化了

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