剑指offer之数组中重复的数字

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题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

原始解法–利用计数排序思想

运行时间：4ms
占用内存：512k

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
    int *A = new int[length];
    for(int i=0;i<length;i++) A[i]=0;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        A[numbers[i]]++;
    }
    int num=0;
    while(A[num]<2 && num != length)
    {
        num++;
    }
    delete [] A;
    if(num == length) return false;
    else
    {
        *duplication = num;
        return true;
        break;
    }
    return true;
}

优化解法一–直接在叠加循环中找到第一个重复的数，减少冗余–未修改数组

运行时间：3ms
占用内存：356k

    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        int *A = new int[length];
        int num=0;
        for(int i=0;i<length;i++) A[i]=0;
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            A[numbers[i]]++;
            if(A[numbers[i]]>=2 && num==0)
            {
                *duplication=numbers[i];
                num++;
                return true;
                break;
            }
        }
       if(num ==0)return false;
        return true;
    }

优化解法二–修改了数组

基本思想

由于题目中，n个数的数组中的整数范围为0~n-1，因此，当没有重复的数字时，对数组排序，必然有i大小的整数对应数组的第i个位置，但如果有重复的数字，有些位置可能没有数字，有些可能有多个数字。
现在来重排这个数组，即从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字。当扫描到下标为i的整数时，首先比较这个数字（用m表示）是不是等于i。如果是，则继续扫描下一个数字；如果不是，则再拿它和第m个数字进行比较。如果它和第m个数字相等，就找到了一个重复的数字（该数字在下标为i和m的位置都出现了）；如果它和第m个数字不相等，就把第i个数字和第m个数字进行交换，把m放到属于它的位置。接下来再重复这个比较、交换的过程，知道发现一个重复的数字。
运行时间：3ms
占用内存：376k

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
    if(numbers==nullptr || length <=0) return false;
    for(int i=0;i<length;++i)
    {
        if(numbers[i]<0 || numbers[i]>length -1) return false;
    }
    for(int i=0;i<length;++i)
    {
        while(numbers[i]!=i)
        {
            if(numbers[i]==numbers[numbers[i]])
            {
                *duplication = numbers[i];
                return true;
                break;
            }
            int temp=numbers[i];
            numbers[i]=numbers[temp];
            numbers[temp]=temp;
        }
    }
    return false;
}

注意：一定要考虑边界条件，即数组是否为空，数组的数字大小是否越界。