《剑指 Offer》——数组中重复的数字

1. 本题知识点

数组

2. 题目描述

在一个长度为 n 的数组里的所有数字都在 0 到 n-1 的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

例如：

Input:
{2, 3, 1, 0, 2, 5}

Output:
2

3. 解题思路

要求时间复杂度 O(N)，空间复杂度 O(1)。因此不能使用排序的方法，也不能使用额外的标记数组。

对于这种数组元素在 [0, n-1] 范围内的问题，可以将值为 i 的元素调整到第 i 个位置上进行求解。本题要求找出重复的数字，因此在调整过程中，如果第 i 位置上已经有一个值为 i 的元素，就可以知道 i 值重复。

以 (2, 3, 1, 0, 2, 5) 为例，遍历到位置 4 时，该位置上的数为 2，但是第 2 个位置上已经有一个 2 的值了，因此可以知道 2 重复

4. 代码

public class Solution {
    public boolean duplicate(int numbers[], int length, int[] duplication) {
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            while (numbers[i] != i) {
                // 如果 numbers[i] 和 numbers[numbers[i]] 相等，则该数字是重复的
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    duplication[0] = numbers[i];
                    return true;
                }
                // 交换 numbers[i] 和 numbers[numbers[i]]
                int temp = numbers[numbers[i]];
                numbers[numbers[i]] = numbers[i];
                numbers[i] = temp;
            }
        }
        return false;
    }
}