【AtCoder】AGC006 Median Pyramid Easy

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题目

传送门

题目大意

有一个 $N$层的数字金字塔如左图所示，最下面一层写了 $2N-1$个数（这些数是 $1,2,...,N$的一个排列），然后用以下规则填满这个金字塔：
第 $i(i<N)$行第 $j$个数为第 $i+1$行的第 $j-1$、 $j$、 $j+1$个数（即它左下、下、右下的数）的中位数。

现在给出金字塔的层数 $N$和顶端的数 $X$，问能否构造出底层的排列，如果可以，输出这个排列。

思路

我真的想问AtCoder出题人的脑洞有多大= =
这道题的解法越想越奇妙= =

首先，当 $X=1$或 $X=2N-1$时无解（可以理解），其他情况均有解（见下面）。
你发现，只要在倒数第二行中部出现了一对 $XX$基因？，那么顶端一定是 $X$，如图所示：

因为 $X,X,a$的中位数一定是 $X$。

于是做完了，你随便构造一下使倒数第二行中部有两个 $X$即可。
例如： $x-1,x,x+1,x-2$（当 $x=2$的时候特殊处理一下）。

代码

极丑。

#include<cstdio>

int N,X;

int main(){
    scanf("%d%d",&N,&X);
    if(X==1||X==2*N-1)
        return !puts("No");
    puts("Yes");
    if(N==2)
        return !puts("1\n2\n3");
    if(X==2){
        for(int i=1;i<=N-2;i++)
            printf("%d\n",4+i);
        printf("3\n2\n1\n4\n");
        for(int i=1;i<=N-3;i++)
            printf("%d\n",N+2+i);
        return 0;
    }
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=N-2;i++){
        if(cnt==X-2)
            cnt=X+2;
        printf("%d\n",cnt++);
    }
    printf("%d\n%d\n%d\n%d\n",X-1,X,X+1,X-2);
    for(int i=1;i<=N-3;i++){
        if(cnt==X-2)
            cnt=X+2;
        printf("%d\n",cnt++);
    }
}