详解负数取模运算

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有人如果在python上使用%运算，肯定会遇到这样的问题，就是它在负数上的结果和我们之前在C或JAVA上的结果不一样。比如： -6 % 5这个运算，在python中的结果是4，但是在C/JAVA上的结果是-1

这是为什么呢？wiki百科的解释很好，英文好的可以去看看，这里做一个简单的搬运：

取模运算

所谓取模运算在数学上就是通过辗转相除法得到的余数，一般满足下面这个式子：

所以，r = a - nq，而q的计算历史上出了2个分支：

truncate

这派的思想很简单，就是截去小数部分。

比如3/2 = 1 , -3/2 = -1

简单，粗暴。

floor

floor是Donald Knuth大神提出来的，它的意思是像下取整。这个就有意思了，因为在正数的时候和truncate一样，但是在负数的时候，向下取整就会出现和truncate不一样的结果。

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比如：3/2 = 1 -3/2 = -2

其他

当然还有其他的一些人提出的一些别的方案，但是都大同小异，有些要确保r为正，有些在正数和负数的时候做不同的操作……

运用

C

C还有JAVA使用的truncate的方法，所以在计算-6 % 5 的时候是这么算的：

-6 - (5*trunc(-6/5))= -6 - (5 * -1) = -1

python

python使用的floor除法的方式

-6 - (5*floor(-6/5))= -6 - (5 * -2) = 4

结论

反正，在取模运算上，基本不同的语言都有自己的一套机制，一般来说，这套机制在正数上都一样，所以为了避免出现不必要的问题，建议先把负数转成正数再做取模运算。