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今天中午吃饭闲暇，和朋友聊到了如果不使用Math.sqrt方法，该怎么通过Java实现同样的功能，我们各自发表了下意见。
以下是我和朋友二人的解法思路：
1、朋友采用的是先确定当前数所处的最小整数区间，然后再通过二分法来进行判断检测。
2、我当时的想法是直接通过二分法进行判断检测，然后判断精度是否到达1e-7进行处理；
随后，回到宿舍后，想到了通过牛顿迭代法进行求值，而且速度上更快了一些。然后，索性就通过三种方式实现了该方法，
代码如下：
方法一（二分法）：
public static double sqrt(double t, Double precise) {
double low = 0, high = t, middle, squre,
prec = precise != null ? precise : 1e-7;
if ( t < 0 ) {
throw new RuntimeException("Negetive number cannot have a sqrt root.");
}
while ( high - low > prec ) {
middle = ( low + high ) / 2;
squre = middle * middle;
if ( squre > t ) {
high = middle;
} else {
low = middle;
}
}
return ( low + high ) / 2;
}
解法二（牛顿迭代法）：
public static double sqrt_ ( double t, Double precise) {
double x0 = t, x1, differ,
prec = precise != null ? precise : 1e-7;
while ( true ) {
x1 = ( x0 * x0 + t ) / ( 2 * x0 );
differ = x1 * x1 - t;
if ( differ <= prec && differ >= -prec ) {
return x1;
}
x0 = x1;
}
}
解法三（也是最准确的，针对朋友解法的优化）：
public static float sqrtRoot(float m) {
if ( m == 0 ) {
return 0;
}
float i = 0;
float x1, x2 = 0;
while ( ( i * i ) <= m ) {
i += 0.1;
}
x1 = i;
for ( int j = 0; j < 10; j++) {
x2 = m;
x2 /= x1;
x2 += x1;
x2 /= 2;
x1 = x2;
}
return x2;
}
该解法的测试代码：
public static void main(String[] args) {
for ( int i = 0; i <= 10; i++ ) {
System.out.println(i + " : " + sqrtRoot(i));
}
}
一下附上该解法的测试结果图：
以上便是Java不使用Math.sqrt方法实现的求平方根解法。
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