最小费用最大流:Luogu P3381 【模板】最小费用最大流

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题目描述:戳这里
题解:
最小费用最大流的套路基本上就是这样的:
1.求出当前残留网络之中s -> t的最短路 (spfa) 因为有可能会有负权边
2.答案+= dis[t] × totflow
3.在处理完了之后修正途径边的流量(正减反加)
4.循环1 2 3,直到S到T不连通

代码如下:

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=5005,maxm=100005;
int n,m,S,T,tot,ans,ansc,tm;
int lnk[maxn],son[2*maxm],nxt[2*maxm],w[2*maxm],c[2*maxm],dis[maxn],flw[maxn],que[maxm],las[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int x,int y,int z,int z1){
    son[++tot]=y,c[tot]=z,w[tot]=z1,nxt[tot]=lnk[x],lnk[x]=tot;
    son[++tot]=x,c[tot]=0,w[tot]=-z1,nxt[tot]=lnk[y],lnk[y]=tot;
}
bool spfa(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    memset(flw,63,sizeof(flw));
    int head=0,tail=1,inf=dis[0];
    que[tail]=S,dis[S]=0;
    while (head!=tail){
        head=(head+1)%maxm;
        int u=que[head]; vis[u]=0;
        for (int j=lnk[u];j!=-1;j=nxt[j])
        if (c[j]&&dis[u]+w[j]<dis[son[j]]){
            dis[son[j]]=dis[u]+w[j];
            flw[son[j]]=min(flw[u],c[j]);
            las[son[j]]=j^1;
            if (!vis[son[j]]){
                vis[son[j]]=1;
                tail=(tail+1)%maxm,que[tail]=son[j];
            }
        }
    }
    if (dis[T]==inf||flw[T]==inf) return 0;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&S,&T);
    tot=-1;
    memset(lnk,255,sizeof(lnk));
    memset(nxt,255,sizeof(nxt));
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z,z1;
        scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&z,&z1);
        add(x,y,z,z1);
    }
    while (spfa()){
        ans+=flw[T],ansc+=flw[T]*dis[T];
        for (int i=T;i!=S;i=son[las[i]])
            c[las[i]]+=flw[T],c[las[i]^1]-=flw[T];
    }
    printf("%d %d\n",ans,ansc);
    return 0;
}