题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
输出样例#1： 复制
50 280
说明
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
const LL mod = 998244353;
struct edge
{
int to,w,f,nt;
}edg[N];
struct node
{
int v,id;
}pre[5005];
int tot;
int head[5005];
void addedg(int u,int v,int w,int f)
{
edg[tot].to=v;
edg[tot].w=w;
edg[tot].f=f;
edg[tot].nt=head[u];
head[u]=tot++;
}
int dis[5005],vis[5005];
bool spfa(int s,int t)
{
memset(dis,inf,sizeof(dis));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
queue<int>q;
dis[s]=0;
pre[s].v=-1;
vis[s]=true;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=false;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edg[i].nt)
{
int to=edg[i].to;
if(edg[i].w>0 && dis[to]>dis[u]+edg[i].f)
{
dis[to]=dis[u]+edg[i].f;
pre[to].v=u;
pre[to].id=i;
if(vis[to]==false)//如果当前点不在队列里就放进去
{
vis[to]=true;
q.push(to);
}
}
}
}
return dis[t]==inf?false:true;
}
void EK(int s,int t)
{
int ans=0;
int cost=0;
while(spfa(s,t))
{
int mini=inf;
for(int i=t;i!=s;i=pre[i].v)
{
mini=min(mini,edg[pre[i].id].w);
}
for(int i=t;i!=s;i=pre[i].v)
{
edg[pre[i].id].w-=mini;
edg[pre[i].id^1].w+=mini;
}
cost+=mini;
ans+=dis[t]*mini;
}
printf("%d %d\n",cost,ans);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("ou.txt","w",stdout);
int n,m,s,t;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
memset(head,-1,sizeof(head));
rep(i,1,m)
{
int u,v,w,f;
scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&f);
addedg(u,v,w,f);
addedg(v,u,0,-f);//注意，反向边的花费为相反数。
}
EK(s,t);
}