「LuoguP3381」【模板】最小费用最大流

Description


如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

Input


第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi),单位流量的费用为fi。

Output


一行,包含两个整数,依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

Sample Input


4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

Sample Output


50 280

说明


时空限制:1000ms,128M

(BYX:最后两个点改成了1200ms)

数据规模:

对于30%的数据:N<=10,M<=10

对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

对于100%的数据:N<=5000,M<=50000

样例说明:

如图,最优方案如下:

第一条流为4–>3,流量为20,费用为3*20=60。

第二条流为4–>2–>3,流量为20,费用为(2+1)*20=60。

第三条流为4–>2–>1–>3,流量为10,费用为(2+9+5)*10=160。

故最大流量为50,在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

题解


学费用流的模板题 选了zkw

对着hzwer的模板敲了一遍网络流&费用流模板by hzwer

其实跟dinic差不多 就是把bfs换成spfa 以单位费用为dis从源点跑 返回dis[t]是否能到达

以及不知道为什么spfa要反着搜 正搜也A了2333

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define R register
const int INF=99999999;
inline int read()
{
    char ch=getchar();
    int s=1,x=0;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')s=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return s*x;
}
int n,m,s,t;
struct emm{
    int e,f,v,c;
}a[100007];
int h[5007];
int tot=1;
void con(int x,int y,int vv,int cc)
{
    a[++tot].f=h[x];
    h[x]=tot;
    a[tot].e=y;
    a[tot].v=vv;
    a[tot].c=cc;
    a[++tot].f=h[y];
    h[y]=tot;
    a[tot].e=x;
    a[tot].c=-cc;
    return;
}
void scan()
{
    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
    for(R int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x=read(),y=read(),v=read(),c=read();
        con(x,y,v,c);
    }
    return;
}
queue<int>q;
bool sf[5007];
int d[5007];
bool spfa()
{
    memset(sf,0,sizeof(sf));
    //memset(d,127,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;++i)d[i]=INF;
    sf[s]=1;d[s]=0;q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
        if(d[x]+a[i].c<d[a[i].e]&&a[i].v)
        {
            d[a[i].e]=d[x]+a[i].c;
            if(!sf[a[i].e])
            {
                sf[a[i].e]=1;
                q.push(a[i].e);
            }
        }
        sf[x]=0;
    }
    //for(int i=1;i<=4;++i)
    //cout<<d[i]<<" ";
    //cout<<endl;
    return d[t]<INF;
}
int ans=0;
int dfs(int x,int al)
{
    sf[x]=1;
    if(x==t||!al)return al;
    int fl=0;
    for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
    if(d[a[i].e]==d[x]+a[i].c&&a[i].v&&!sf[a[i].e])
    {
        int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));
        fl+=f;
        al-=f;
        ans+=f*a[i].c;
        a[i].v-=f;
        a[i^1].v+=f;
        if(!al)break;
    }
    if(!fl)d[x]=-1;
    return fl;
}
int now=0;
void zkw()
{
    while(spfa())
    {
        sf[t]=1;
        while(sf[t])
        {
            memset(sf,0,sizeof(sf));
            now+=dfs(s,INF);
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    scan();
    zkw();
    cout<<now<<" "<<ans;
    return 0;
}

csdn好丑啊 可是好看的lofter根本不是用来写博客的吧?!

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转载自blog.csdn.net/qq_41007369/article/details/81013187
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