剑指offer 11. 矩阵覆盖

原题

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

My Answer

解题思路:

依旧是典型回溯法，只需要找出递归规律即可，完事用回溯法实现。

事实上，这个规律开始并没有一眼看出，对于这种情况，可以先尝试做出几个结果之后找规律，如 n=0 时，对应 res[0] = 0，res[1] = 1，res[2] = 2，res[3] = 3， res[4] = 5，发现规律 res[n] = res[n-1] + res[n-2]，完事利用回溯法实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        res = []
        res.extend([0, 1, 2])
        # res[n] = res[n-1] + res[n-2] + ...+ res[0] + 1
        if number > 2:
            for i in range(3, number + 1):
                res.append(sum(res[:i]) + 1)
        return res[number]