C语言实现割线法求零点以及详解割线法

问题：求下列函数的零点：

下面式算法的图解：

以上是割线法图解的过程：
1.给定初值：x=0,  x1=0.1;

2.计算x,x1对应函数上的点y,y1;

3.通过y,y1点画出割线交x轴于x2;

4:替换：x=x1,x1=x2;

5:再求出x2对应的函数上的点：y2

6.通过y1,y2再作割线交x轴于x3,

7.替换,循环下去，x最后将逼近零点

问题简单化：

已经有x,x1,求解出f(x),f(x1):

再用:x1=x2;x=x1;这样替换，循环去逼近零点。

这个算法和牛顿迭代法的优点在于不用求导函数：

C语言代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//原函数 
double f(double x)  
{
	return cos(x)-x*exp(x); 
}

int main()
{
	int count=0;
	double x=0;   //设置迭代初值
	double x1=0.2;
	while(fabs(x-x1)>=0.000001) 
	{
		count++;
        double tmp=x1;
		x1=x1-f(x1)*(x1-x)/(f(x1)-f(x)); 
		x=tmp;
	}
	printf("牛顿迭代法结果：%lf\n",x);
	printf("迭代次数：%d\n",count);
}

结果：