函数求零点(二分法,牛顿法)

二分

找两个值:l(low)与h(high)。使得f(l)<0且f(h)>0。
函数连续性,x0在l与h之间。
设m=l+h2
,判断f(m)的正负性:
f(m)>0⇔x0在l与m之间
f(m)=0⇔x0=m
f(m)<0⇔x0在m与h之间

牛顿法

迭代公式
这里写图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double f(double x,int c)//函数f(x) = x^3-C
{
  return x*x*x-c;
}
double f_d(double x) //函数的导数
{
  return 3*x*x;
}
double mySqrt(int x)//二分法求零点
{
     double low = 0;         //f(low)<0
     double high = INT_MAX;  //f(high)>0
     double mid;
     while(high-low>0.000001) 
     {
        mid = low + (high-low)/2;
        if(f(mid,x)>0) high  = mid;
        else
           low = mid;  
     }
     return mid;
}

double mySqrt2(int x)
{
  double xnew,xnow;
  xnow = x;
  while(1)
  {
    xnew = xnow - f(xnow,x)/f_d(xnow);
    if(xnow-xnew<0.000001)break;
    xnow =xnew;
  }
  return xnow;
}
int main()
{
    while(1)
    {
        int  x;
        cin>>x;
      cout<<mySqrt(x)<<endl;
      cout<<mySqrt2(x)<<endl;
    }
    return 0;
}

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