牛顿法求零点、极值点

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/sunlanchang/article/details/89509392

牛顿法求零点的迭代公式：
$x_{n+1}=x_{n}-\frac{f\left(x_{n}\right)}{f^{\prime}\left(x_{n}\right)}$
经过若干次迭代后 $x_{n+1}$即为方程 $f(x)=0$的解。

对于求凸函数的最值问题，可以看做求凸函数一阶导数的零点问题，迭代方程为：
$x_{n+1}=x_{n}-\frac{f^{\prime}\left(x_{n}\right)}{f^{\prime \prime}\left(x_{n}\right)}$
经过若干次迭代 $x_{n+1}$即为方程 $f^{\prime}(x)=0$的解，这也是凸函数 $f(x)$取得极小值的点。

参考：https://zh.wikipedia.org/wiki/牛顿法