前面讲了二叉树的顺序存储和链式存储,本节来学习如何存储具有普通树结构的数据。
图 1 普通树存储结构
如图 1 所示,这是一棵普通的树,该如何存储呢?通常,存储具有普通树结构数据的方法有 3 种:
本节先来学习双亲表示法。
双亲表示法采用顺序表(也就是数组)存储普通树,其实现的核心思想是:顺序存储各个节点的同时,给各节点附加一个记录其父节点位置的变量。
注意,根节点没有父节点(父节点又称为双亲节点),因此根节点记录父节点位置的变量通常置为 -1。
例如,采用双亲表示法存储图 1 中普通树,其存储状态如图 2 所示:
图 2 双亲表示法存储普通树示意图
图 2 存储普通树的过程转化为 C 语言代码为:
#define MAX_SIZE 100//宏定义树中结点的最大数量
typedef char ElemType;//宏定义树结构中数据类型
typedef struct Snode{
TElemType data;//树中结点的数据类型
int parent;//结点的父结点在数组中的位置下标
}PTNode;
typedef struct {
PTNode tnode[MAX_SIZE];//存放树中所有结点
int n;//根的位置下标和结点数
}PTree;
因此,存储图 1 中普通树的 C 语言实现代码为:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX_SIZE 20
typedef char ElemType;//宏定义树结构中数据类型
typedef struct Snode //结点结构
{
ElemType data;
int parent;
}PNode;
typedef struct //树结构
{
PNode tnode[MAX_SIZE];
int n; //结点个数
}PTree;
PTree InitPNode(PTree tree)
{
int i,j;
char ch;
printf("请输出节点个数:\n");
scanf("%d",&(tree.n));
printf("请输入结点的值其双亲位于数组中的位置下标:\n");
for(i=0; i<tree.n; i++)
{
fflush(stdin);
scanf("%c %d",&ch,&j);
tree.tnode[i].data = ch;
tree.tnode[i].parent = j;
}
return tree;
}
void FindParent(PTree tree)
{
char a;
int isfind = 0;
printf("请输入要查询的结点值:\n");
fflush(stdin);
scanf("%c",&a);
for(int i =0;i<tree.n;i++){
if(tree.tnode[i].data == a){
isfind=1;
int ad=tree.tnode[i].parent;
printf("%c的父节点为 %c,存储位置下标为 %d",a,tree.tnode[ad].data,ad);
break;
}
}
if(isfind == 0){
printf("树中无此节点");
}
}
int main()
{
PTree tree;
tree = InitPNode(tree);
FindParent(tree);
return 0;
}
程序运行示例:
请输出节点个数:
10
请输入结点的值其双亲位于数组中的位置下标:
R -1
A 0
B 0
C 0
D 1
E 1
F 3
G 6
H 6
K 6
请输入要查询的结点值:
C
C的父节点为 R,存储位置下标为 0
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