区间动态规划模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, v[31], f[31][31], root[31][31], l, r;
void print(int l, int r)
{
    if(l > r) return;
    printf("%d ",root[l][r]);
    print(l, root[l][r]-1);
    print(root[l][r]+1,r);
}
int main()
{
    //freopen("binary.in","r",stdin);
    //freopen("binary.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
        f[i][i] = v[i];//当只有自己的时候，最大就是自己 
        root[i][i] = i;//root[i][j]表示在区间i—j中，以哪个点作为根得到的权值最大。 
    }

    for(int k = 2; k <= n; k++)//枚举区间大小 
        for(int l = 1; l+k-1 <= n; l++)//枚举区间内的端点 
        {
            r = l+k-1;
            if(f[l][r] < v[l]+f[l+1][r])
            {
                f[l][r] = v[l]+f[l+1][r];
                root[l][r] = l;
            }//右子树为空，只有左子树 的情况 

            if(f[l][r] < v[r]+f[l][r-1])
            {
                f[l][r] = v[r]+f[l][r-1];
                root[l][r] = r;
            }//左子树为空，只有右子树 的情况 

            for(int i = l+1; i <= r-1; i++)
            {
                if(f[l][i-1]*f[i+1][r]+v[i] > f[l][r])
                {
                    f[l][r] = f[l][i-1]*f[i+1][r]+v[i];
                    root[l][r] = i;
                }
            }//左右子树均不为空 
        }//整个是在枚举在一段区间内，分别以每个点做根的情况 
        printf("%d\n",f[1][n]);//很明显我们所求的是1—n区间 
        print(1,n);//输出路径不多讲了 
        return 0;
}

题目描述

设一个nn个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分计算方法如下：

subtreesubtree的左子树的加分× subtreesubtree的右子树的加分＋subtreesubtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树treetree。要求输出；

（1）treetree的最高加分

（2）treetree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第11行：11个整数n(n<30)n(n<30)，为节点个数。

第22行：nn个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100<100）。

输出格式：

第11行：11个整数，为最高加分（Ans \le 4,000,000,000≤4,000,000,000）。

第22行：nn个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
5 7 1 2 10

输出样例#1： 复制

145
3 1 2 4 5