递归函数，二分查找，阶乘算法**

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递归例子：

# a比b大两岁，b比c大两岁，c比e大两岁，e=20，   一定要有规律，而且循环不能太多的时候，用递归
def fun(n):
    if n == 4:                           
        return 20
    elif n > 0 and n < 4:
        return fun(n + 1) + 2
print(fun(2))


思路：
a=1
b=2
c=3
e=4   =20

c比e大两岁，比如n=3，那么n就等于 （3+1）+2  (3+1)就是e，e+2=c。那么得出一个公式 （n+1）+2

第一次调用

def fun(2):
    if n == 4:                           
        return 20
    elif n > 0 and n < 4:   n=2那么是走这个判断
        return fun(2 + 1) + 2   ------调用本身，先走（）里面的，n=2 那么2+1=3  fun(3)调用完成返回24，那么就是22+2=24.然后返回

第二次调用

def fun(3):   这里n已经变为3了
    if n == 4:                           
        return 20
    elif n > 0 and n < 4:  还是走这个
        return fun(n + 1) + 2   还是调用本身 先走（）n=3 3+1=4  第三次调用结束调用，返回20 那么这里就是20+2=22，找到fun（3）调用的地方

第三次调用

def fun(4): 这里n变为4了
    if n == 4:                           
        return 20  返回20---也就是fun（4）调用4的结束，返回到调用的地方
    elif n > 0 and n < 4:
        return fun(n + 1) + 2

例子二：
         有一个文件，里面有20多行，5行为一页，根据用户输入的页数，输出对应页数的行数
with open('file', encoding='utf-8') as f:
    ret = f.readlines()
num = int(input('请输入页数：'))
pag, wo = divmod(len(ret), 5)
if wo:
    pag +=1
if num == pag and wo !=0:
    for i in range(wo):
        print( ret[(num-1)*5+i].strip())
elif num <pag:
    for i in range(5):
       print( ret[(num-1)*5+i].strip())
else:
    print('me')

二分查找法：需要注意的是，必须是要有序的，如果不是有序的，先要排序

第一版，简化版
 
l = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 15, 17, 27, 7, 38]


def fun(l, n):
    num = len(l) // 2
    if l[num] > n:
        nun = l[num + 1:]
        fun(nun, n)
    elif l[num] < n:
        nun = l[: num]
        fun(nun,n)
    else:
        print('找到了', num, l[num])


fun(l, 8)

第二版本：有返回值，有判断

def fun(l, admin, sta=0, end=None):
    end = len(l) if end is None else end    因为长度是需要变的，但是列表的长度是固定的，所有，设置一个参数，当end为none的时候，end就是列表的长度，如果end有参数就等于自己
    pa_ne = (end - sta) // 2 + sta          找到中间位置，
    if sta < end:    根据开始位置和结束位置来判断，如果开始位置，大于结束预支，就表示没有找到
        if pa_ne < admin:
            return fun(l, admin, sta=pa_ne + 1, end=end)
        elif pa_ne > admin:
            return fun(l, admin, sta=sta, end=pa_ne - 1)
        else:
            return '找到了', pa_ne, l[pa_ne]
    else:
        return '没有这个数字'

ret = fun(l,13)
print(ret)

递归函数，二分查找，阶乘算法**

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