Problem A. Kicksort Google Kickstart Round F 2017

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题意：quick sort中，pivot会将array分成两个sub array，worst case是一个sub array为空，另一个sub array 是N-1个。给定一个array（1~N全排列），问pivot是否一直都是worst case pivot。

本来感觉直接模拟quick sort时间是够的，但最后large input内存爆了。。sample solution说需要手动增加stack容量。。这都可以==

对于 array A[0,1,...,N-1]，如果一直是worst case pivot, pivot变化的次序是(N-1)/2,(N-1)/2+1,(N-1)/2-1,(N-1)/2+2,...when N is even。对应的操作次序是+1,-2,+3,-4,...。对于N is odd，pivot变化次序是(N-1)/2,(N-1)/2-1,(N-1)/2+1,(N-1)/2-2,...对应的操作次序是-1,+2,-3,+4,...emmm其实这个规律我自己并木有发现。

如果选的是worst case pivot，那么A[pivot]是当前sub array中最大或者最小的值。因为A是1~N的全排列，可以维护一个当前最大值maxi和当前最小值mini。初始值maxi=N,mini=1.如果选到的A[pivot]==maxi（是最大值），更新maxi=maxi-1。如果选到的A[pivot]==mini（是最小值），更新mni=mini+1.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<windows.h>
using namespace std;

//Kcikstart 2017 Round F Problem A. Kicksort
const int maxn=10010;
int T;
int N;
int A[maxn];
int ans;
int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("A-large-practice.in","r",stdin);
    freopen("A.txt","w",stdout);
    cin>>T;
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        memset(A,0,sizeof(A));
        ans=1;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        int maxi=N;
        int mini=1;
        int pivot=(N-1)/2;
        for(int i=0;i<N-1;i++)
        {
            if(A[pivot]!=maxi&&A[pivot]!=mini)
            {
                ans=0;
                break;
            }
            if(A[pivot]==maxi)
            {
                maxi-=1;
            }
            if(A[pivot]==mini)
            {
                mini+=1;
            }
            if(N%2==0)
            {
                if(i%2==0)
                {
                    pivot+=i+1;
                }
                else
                {
                    pivot-=i+1;
                }
            }
            else
            {
                if(i%2==0)
                {
                    pivot-=i+1;
                }
                else
                {
                    pivot+=i+1;
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %s\n",ca,ans==0?"NO":"YES");

    }
    return 0;
}