版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/yixin94/article/details/82053795
题意：calculate the remainder when A^(N!) is divided by P
A^n%P=(A*A*...*A)%P=(A%P)^n
A^(N!)%P=A^(1*2*...*N)%P=((A%P)^2)^(3*...*N)=((remainder of (A%P)^2)^3)^(4*...*N)。
由内向外维护一个remainder即可。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
//kickstart 2017 Round G Problem A
int T;
const int maxn=100010;
long long N;
long long A;
long long P;
//long long factor[maxn];
long long pow_mod(long long a,long long b)
{
long long s=1;
long long t=1;
while(b)
{
if(b&t)
{
s=(s*a)%P;
}
a=(a*a)%P;
b=b>>1;
}
return s;
}
//long long check()
//{
// long long ans2=A%P;
// for(int i=2;i<=factor[N];i++)
// {
// ans2*=A;
// ans2%=P;
// }
// //printf("%lld\n",ans2);
// return ans2;
//}
int main()
{
freopen("A-large.in","r",stdin);
//freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("a2.txt","w",stdout);
// factor[1]=1;
// for(int i=2;i<=10;i++)
// {
// factor[i]=factor[i-1]*i;
//
// }
// for(int i=1;i<=10;i++)
// {
// cout<<factor[i]<<endl;
//
// }
//return 0;
scanf("%d",&T);
for(int ca=1;ca<=T;ca++)
{
scanf("%lld %lld %lld",&A,&N,&P);
long long remain=A%P;
long long ans=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
long long tmpans=pow_mod(remain,i);
tmpans%=P;
ans=tmpans;
// if(i==1)
// {
// ans=tmpans;
//
// }
// else
// {
// ans=ans*tmpans;
// ans%=P;
// }
remain=tmpans;
}
ans%=P;
printf("Case #%d: %lld\n",ca,ans);
// long long ans2=check();
//printf("Case #%d: %lld\n",ca,check());
// if(ans!=ans2)
// {
// cout<<A<<" "<<N<<" "<<P<<" "<<ans<<" "<<ans2<<endl;
//
// }
}
return 0;
}