Problem C. Board Game Google Kickstart Round E 2018

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题意：A与B各有3N个卡片，每场game时A随机把卡片分到3个battlefield里面。每个battlefield里如果A的卡片integer之和>=B的卡片integer之和，则A赢，反之B赢。赢的battlefield多的一方赢了这场game。问B在最优策略下平均赢几场比赛(期望值)。

small input N=3，每个battlefield里面卡片是无序的，所以一共有C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)=1680种可能。dfs预处理枚举出这些组合，找到B的一种组合，使得其对于A的所有组合赢的期望值最大。

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#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;



const int maxn=10;
const int maxl=1680;
int T;
int N=3;
int A[maxn];
int B[maxn];
int used[maxn];
int mp[3][3];
int cnt=0;
vector<int>comb[maxl];
double ans;
void dfs(int x,int y,int st)
{
    if(x>=3)
    {
//        cnt++;
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
//                cout<<mp[i][j]<<" ";
                comb[cnt].push_back(mp[i][j]);
            }
        }
//        cout<<endl;
        cnt++;
        return;
    }
    if(y>=N)
    {
        dfs(x+1,0,0);
    }
    for(int i=st;i<3*N;i++)
    {
        if(used[i])continue;
        mp[x][y]=i;
        used[i]=1;
        dfs(x,y+1,i+1);
        used[i]=0;
    }
}
int main()
{

//    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("C-small-attempt0.in","r",stdin);
    freopen("C-small.txt","w",stdout);
    clock_t START_TIME;
    clock_t FINISH_TIME;
    START_TIME=clock();
    scanf("%d",&T);
    memset(mp,0,sizeof(mp));
    memset(used,0,sizeof(used));
    dfs(0,0,0);
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        scanf("%d",&N);
        memset(A,0,sizeof(A));
        memset(B,0,sizeof(B));
        ans=0;
        for(int i=0;i<3*N;i++)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
        }
        for(int i=0;i<3*N;i++)
        {
            scanf("%d",&B[i]);
        }
//        for(int i=0;i<3*N;i++)
//        {
//            cout<<A[i]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//        for(int i=0;i<3*N;i++)
//        {
//            cout<<B[i]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//        return 0;
//        vector<int>opt{0,1,2,3,4,7,5,6,8};
//        vector<int>opt2{0,1,2,3,4,7,5,6,8};
//        cout<<(opt==opt2)<<endl;
//        for(int i=0;i<opt.size();i++)
//        {
//            cout<<opt[i]<<endl;
//        }
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            int final_win=0;
            for(int j=0;j<cnt;j++)
            {
                int win=0;//for bahu
                for(int k=0;k<3*N;k+=N)
                {
                    int sumA=0;
                    int sumB=0;
                    for(int l=k;l<k+N;l++)
                    {
                        sumA+=A[comb[i][l]];
                        sumB+=B[comb[j][l]];
//                        if(comb[i]==opt)
//                        {
//                            cout<<"A "<<A[comb[i][l]]<<endl;
//                            cout<<"B "<<B[comb[j][l]]<<endl;
//                        }
                    }
                    if(sumA>sumB)
                    {
                        win++;
                    }
//                    if(comb[i]==opt)
//                    {
//                        cout<<k<<" "<<sumA<<" "<<sumB<<endl;
//                    }
                }
                if(win>=2)
                {
                    final_win++;
                }
//                if(comb[i]==opt)
//                {
//                    cout<<win<<" "<<final_win<<endl;
//                }
            }
//            if(comb[i]==opt)
//            {
//                return 0;
//            }
//            if(final_win==1680)
//            {
//                cout<<final_win<<endl;
//            }

            ans=max(ans,1.0*final_win/cnt);
        }
        printf("Case #%d: %.7f\n",ca,ans);
        cerr<<"finish case "<<ca<<endl;

    }

    FINISH_TIME=clock();
    cerr<<1.0*(FINISH_TIME-START_TIME)/CLOCKS_PER_SEC <<" (s) "<<endl;
    return 0;
}