hdu 1799 循环多少次？（组合）

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题目是这样的：

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input   有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000. Output   对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。 Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3

这样的循环总次数符合组合公式C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)，因为n值过大，不可以直接用公式

组合数学的递推公式：C(n,m)=C(n,m-1)+C(n-1,m-1)，高中学过的。

代码如下：

#include<cstdio>
const int Max=2005;
int c[Max][Max];
void table(){
	for(int i=0;i<=2000;i++)
		c[i][0]=c[i][i]=1;
	for(int i=1;i<=2000;i++)
		for(int j=i+1;j<=2000;j++)
			c[j][i]=(c[j-1][i-1]+c[j-1][i])%1007;
}
int main()
{
	int t,m,n;
	table();
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&m,&n);
		printf("%d\n",c[n][m]);
	}
}