HDU1799循环多少次？

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5819    Accepted Submission(s): 2237

Problem Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

 

Input

  有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

 

Output

  对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

 

Sample Input

2 1 3 2 3

 

Sample Output

3 3

注意观察到，可以发现循环的值是；C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)，因为n值过大，不可以直接用公式

组合数学的递推公式：C(n,m)=C(n,m-1)+C(n-1,m-1)

看了答案才知道是C[m][n]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=2000+5;
const int c=1007;
int a[maxn][maxn];
int main()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<maxn;i++)
	{
		a[i][i]=1;
		a[i][0]=1;
	}
	for(int i=2;i<maxn;i++)
		for(int j=1;j<maxn;j++)
			a[i][j]=a[i-1][j-1]%c+a[i-1][j]%c;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		printf("%d\n",a[m][n]%c);
	}
	return 0;
}

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