关押罪犯(并查集)

描述
S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件。
每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。
在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座监狱内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一监狱内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。
那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?
输入
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ,0 < cj≤ 1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。
输出
共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内监狱中未发生任何冲突事件,请输出0。
样例输入
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
样例输出
3512
数据范围
对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。

本来的做法是直接并查集维护,将所有事件从大到小排序

每次merge两个点

如果两个点的father相等,则输出答案,结果wa了四个点

发现不能直接把两个点merge

考虑到有两个监狱

我们可以给每个点设置一个虚点

看成每个人有可能在两个监狱中的一个

每次merge u和v的时候把u和v的虚点merge,再把u的虚点和v merge

这样冲突的话就意味着矛盾了

这样就可以保证正确性了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0;
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
}
struct node{
	int u,v,c;
}t[100005];
inline bool comp(node a,node b){
	return a.c>b.c;
}
int n,m,fa[40005];
inline int find(int x){
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
inline void merge(int x,int y){
	int f1=find(x),f2=find(y);
	if(f1!=f2) fa[f1]=f2;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		t[i].u=read(),t[i].v=read(),t[i].c=read();
	}
	sort(t+1,t+m+1,comp);
	for(int i=1;i<=n*2;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a=t[i].u,b=t[i].v;
		if(find(a)==find(b)){
			cout<<t[i].c<<endl;
			return 0;
		}
		else
		{
			merge(a,b+n);
			merge(b,a+n);
		}
	}
	cout<<0<<endl;
}

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转载自blog.csdn.net/qq_42555009/article/details/83047639
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