洛谷 P1525 关押罪犯 并查集

洛谷 P1525 关押罪犯 并查集

题解：

（1）我们需要先对所有边的权值（也就是矛盾值）按照权值从大到小的顺序进行排序，为什么要排序呢，因为我们需要尽量把两个仇恨值大的罪犯分到不同的集合，所以要先对他们进行处理。
（2）然后这里有一个原则，就是敌人的敌人可能是朋友，怎样理解这句话呢？可以理解为自己的两个敌人可能是朋友，我们把自己的两个敌人分到一个集合中，自己在一个集合，他们之间可能不存在矛盾，此时就是最优化的选择
（3）当我们处理一条边的两个顶点时，若此时它们已经在一个集合中，说明矛盾是不可避免的，这时就可以停止，直接输出这条边的权值即可。
（4）最后注意输出0的情况。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#define MAX 20005
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,m,fa[MAX],enemy[MAX];

struct edge{
    int w;//边的权值
    int s;//边的起点
    int f;//边的终点
    edge(int ss,int ff,int ww){
        s=ss;
        f=ff;
        w=ww;
    }
    bool operator < (const edge &a) const{//最大值优先
        return w>a.w;
    }
};

int findfather(int x){
    if(x!=fa[x]){
        return findfather(fa[x]);
    }else{
        return fa[x];
    }
}

void _union(int a,int b){
    int aa=findfather(a);
    int bb=findfather(b);
    if(aa!=bb){
        fa[aa]=bb;
    }
}

vector<edge> e;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b,c;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        edge tmp(a,b,c);
        e.push_back(tmp);
    }
    sort(e.begin(),e.end());
    for(int i=0;i<MAX;i++){//初始化
        fa[i]=i;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int t1=findfather(e[i].s),t2=findfather(e[i].f);
        if(t1==t2){//如果s和f已经在同一集合，则直接结束
            printf("%d",e[i].w);
            return 0;
        }
        int s=e[i].s,f=e[i].f;
        //自己的两个敌人可能是朋友,其实也就是敌人的敌人就是朋友
        if(!enemy[s]) enemy[s]=f;
        else _union(enemy[s],f);

        if(!enemy[f]) enemy[f]=s;
        else _union(enemy[f],s);
    }
    printf("0");//说明不存在矛盾
    return 0;
}