Codeforces - 1053 - A. Vasya and Triangle

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 题目链接<http://codeforces.com/contest/1053/problem/A>

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题意：

问能否选取三个点，(x1,y1) (x2,y2), (x3,y3)，且0≤x1,x2,x3≤n, 0≤y1,y2,y3≤m。使得三个点组成的三角形面积为n*m/k。如果可以，输出任意三个点即可。

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题解：

首先可以发现，如果2*n*m%k不等于零那就肯定不可以。

至于构造的方法，很容易想到，确定一个点在原点，另外两个点在坐标轴上。

因为一定是整数点，且2*n*m%k==0，那么可以设t=gcd(2*n,k)，也就一定可以构造出另外两个整数点：(2*n/t，0)，(0，m*t/k)。

但当t==0的时候可能会越界，而此时gcd(2*n,k)一定不为1，所以反过来就行了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
    ll n,m,k;
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
    if(2*n*m%k) printf("NO\n");
    else{
        printf("YES\n");
        int t=__gcd(2*n,k);
        if(t!=1) printf("0 0\n%lld 0\n0 %lld\n",2*n/t,t*m/k);
        else{
            t=__gcd(2*m,k);
            printf("0 0\n%lld 0\n0 %lld\n",n*t/k,2*m/t);
        }
    }
    return 0;
}