Codeforces Round #512(Technocup 2019 Elimination Round 1) D. Vasya and Triangle (Codeforces 1030D)

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题目：Vasya and Triangle

题意：给出三个数n,m,k，求是否存在第一象限的3个点满足每个点的横坐标小于等于n，纵坐标小于等于m，坐标为整数，且构成的三角形面积等于n*m/k。

思路：
不妨把这个三角形看做直角三角形，然后把它补全成长方形，面积为nm2/k。
那么这个面积一定是整数，如果不是整数就输出NO。
接下来先尽量最大化横坐标x，即求gcd(nm2/k,n)，然后算出y，输出即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

ll n,m,k;

ll gcd(ll x,ll y) {
	if(!y) return x;
	return gcd(y,x%y);
}

int main() {
	scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&m,&k);
	if(n*m*2%k) {
		printf("NO");
		return 0;
	}
	ll x=gcd(n*m*2/k,n),y=n*m*2/k/x;
	if(y>m) x*=2,y/=2;
	printf("YES\n");
	printf("%I64d 0\n0 %I64d\n0 0",x,y);
	return 0;
}