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题目描述：
有一种对称的字符串——从左到右读和从右到左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成这种对称字符串。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成对称字符串所需插入的最少字符数。比如字符串 “Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成对称字符串（“dAb3bAd”或“Adb3bdA”），然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个对称字符串。
输入格式
一行包含一个整数 N（3≤N≤5000），表示给定字符串的长度。
第二行是一个长度为 N 的字符串，字符串由大小写字母和数字构成。
输出格式
输出一个整数，表示需要插入的最少字符数。
样例数据
输入
5
Ab3bd
输出
2
思路：
其实我开始拿到之后，我的想法是暴力模拟或者说枚举，然后莫名听取WA声一片。因而下来后细细思考，我不由得想到，既然是要找最少添加字符来使得字符串回文，那我能不能去把字符串反向一遍呢？于是我把样例反了向，有了大发现：有些部分是一样的？！而且这些一样的部分与原来长度的差似乎就是答案。
经过如上思考，我们不难得到一个算法，找出最长的那个一样的（这样才会少添加），然后减一减就出答案了。那这不就是LCS的模板吗?最长公共子序列啊！！！不由得一阵窒息——检测是咋就没想到呢？但是我们又会产生新的疑惑：这样严严谨吗？
下面我给出一个看起来很合理的证（wei）明（zheng）:
若将一个字符串反向后，与原串仍然相同的部分必然是回文的（即便它们不相邻），那么其余的字符必然会在这些位置的左右进行添加，是的其余位置回文，且保证只会添加一个，因为每个字符都对应了一个位置。
那么这个证（wei）明（zheng）就会给我们足够的信心去写出程序并提交，事实证明，算法是对的。
下面是代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
char s[5005],s2[5005];
int d[5005][5005];
int main(){
/*freopen("palin.in","r",stdin);
freopen("palin.out","w",stdout);*/
int n,ans1=0x7fffffff,ans2=0x7fffffff;
cin>>n;
scanf("%s",s+1);
int len=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=len;i++) s2[i]=s[len-i+1];
for(int i=1;i<=len;i++)
for(int j=1;j<=len;j++)
if(s[i]==s2[j]) d[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
else d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i][j-1]);
printf("%d\n",len-d[len][len]);
return 0;
}