关于集合求解子序列的问题（dp）

最近刷了一道leetcode上的题，是求所有子集合最小数之和

https://leetcode.com/contest/weekly-contest-102/problems/sum-of-subarray-minimums/

其求解思路的核心，似乎在于，对于涉及到子集合的问题，都需要将这n个数分为左半边和右半边，然后再逐次讨论

这里比较精妙的地方在于，对于第k个数，假设左边有m个数大于他，右边有n个数大于他，那么，以k为最小的集合的所有情况共为（n+1）*(m+1)种（其原因用语言不好解释，可以在纸上画一下，假设某个数出现而另一个数不出现，能否形成新的集合。。。）

然后问题就转化为如何求解左边大于k的那m个数（这里只需要知道m的个数即可）和右边大于k的n个数，这里就用到遍历的思想，遍历和根据记录值进行有选择的跳跃。

最后的结果证明，时间复杂度竟是O(n)！

如何看不懂我说的啥，可见https://buptwc.github.io/2018/09/16/Leetcode-907-Sum-of-Subarray-Minimums/

class Solution {
    public int sumSubarrayMins(int[] A) {
        int[]left=new int[A.length];
        int[]right=new int[A.length];
        left[0]=0;
        right[A.length-1]=0;
        long c=(int)1e9+7;
        for(int i=1;i<A.length;i++)
        {
            int j=i-1;
            left[i]=0;
            while(j>=0&&A[i]<=A[j])
            {
                left[i]+=left[j]+1;
                j=j-left[j]-1;
            }
            
        }
        for(int i=A.length-2;i>=0;i--)
        {
            int j=i+1;
            right[i]=0;
            while(j<=A.length-1&&A[i]<A[j])
            {
                right[i]+=right[j]+1;
                j=j+right[j]+1;
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<A.length;i++)
        {
            res+=(left[i]+1)*(right[i]+1)*A[i];
            if(res>1e9+7)res%=1e9+7;
        }
        return res;
    }
}