问题描述：设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存在于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。对任意钱数0≤m≤20001，设计一个最少硬币找钱m的方法。
算法设计：对于给定的1≤n≤10 ，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币数组Coins，以及钱数m， 0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。
数据输入：由文件input. Txt提供输入数据，文件的第1行中只有一个整数给出n的值，第2行起每行两个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后一行是要找的钱数m。
结果输出：将计算出的最少硬币数输出到文件output.txt。问题无解时输出-1。
输入文件示例input.txt：
3
1 3
2 3
5 3
18
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输出文件示例output.txt：
5
关注点：
1.多重背包 （每个物品有固定次数上限）
2.求的是最少
3.背包不能有空
代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 int maxint=2147483647; 4 void getit(int* t,int* coin,int ncoin,int money,int **m) 5 { 6 m[ncoin][0]=0; 7 for(int i=1;i<=money;i++) 8 { 9 m[ncoin][i]=maxint; 10 for(int j=1;j<=coin[ncoin];j++) 11 if(i==t[ncoin]*j) 12 { 13 m[ncoin][i]=j; 14 break; 15 } 16 } 17 18 for(int i=ncoin-1;i>=0;i--) 19 {
//复制一遍 20 for(int j=0;j<=money;j++) 21 m[i][j]=m[i+1][j]; 22 //修改到最佳 23 for(int j=money;j>=t[i];j--)//从后往前做
/*好处：不用考虑前面已经用了该面值的硬币多少个。m数组记录的不是单一面值硬币用到的个数，而是所有面值硬币用到的总个数
坏处：循环次数多了*/ 24 for(int k=1;k<=coin[i];k++) 25 if((j-t[i]*k>=0)&&(m[i][j-t[i]*k]!=maxint)&&(m[i][j-t[i]*k]+k<m[i][j])) 26 m[i][j]=m[i][j-t[i]*k]+k; 27 } 28 if(m[0][money]==maxint)printf("-1"); 29 else printf("%d\n",m[0][money]); 30 31 } 32 33 int main() 34 { 35
//输入
int ncoin; 36 scanf("%d",&ncoin); 37 int* t=(int *)malloc(sizeof(int)*ncoin); 38 int* coin=(int *)malloc(sizeof(int)*ncoin); 39 for(int i=0;i<ncoin;i++) 40 scanf("%d %d",&t[i],&coin[i]); 41 int money; 42 scanf("%d",&money);
//准备 43 int** m=(int **)malloc(sizeof(int *)*ncoin); 44 for(int i=0;i<ncoin;i++) 45 m[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*(money+1)); 46 int** num=(int **)malloc(sizeof(int *)*ncoin); 47 for(int i=0;i<ncoin;i++) 48 num[i]=(int *)malloc(sizeof(int)*(money+1));
//执行 49 getit(t,coin,ncoin-1,money,m);
//打印过程 50 for(int i=0;i<ncoin;i++) 51 { 52 for(int j=0;j<=money;j++) 53 printf("%d ",m[i][j]); 54 printf("\n"); 55 } 56 return 0; 57 }