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题目解析: 由于Y是开口向上的二次函数(A=0时为一次函数),由F(x)的定义可知,F(x)或者是一个先单调减、后单调增的下凸函数,或者是一个单调函数,使用三分法很容易求得某个区间内的最小值。
//三分
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
double f(double e){ //计算F(x)的函数
return max(a1*e*e+b1*e+c1,a2*e*e+b2*e+c2);
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a1,&b1,&c1,&a2,&b2,&c2);
double l=0,r=1000;
while(r-l>=1e-8){
double mid1=l+(r-l)/3,mid2=r-(r-l)/3; //将区间分成三部分
if(f(mid1)<f(mid2)+1e-8) r=mid2; //极值点在[l,mid2]
else l=mid1; //极值点在[mid1,r]
}
printf("%.4f\n",f(l));
}
return 0;
}