P1290 欧几里德的游戏

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq872425710/article/details/82973254

题目大意：

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

思路：

这题可以用sg函数来理解，但是比较麻烦。
这题有一个更加显然的方式，就是a>=2*b的时候肯定是这个人赢，那如果不是，就肯定只有一种走法，然后胜利对象换一下就好了。

程序：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int t,a,b,flag,c;
int main(){
	scanf("%d",&t);
	for (int i=1;i<=t;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		if (a<b) swap(a,b);
		flag=0; c=0;
		while (b){
			if ((a>=2*b||a==b)&&!c) printf("Stan wins\n"),flag=1;
			else if ((a>=2*b||a==b)&&c) printf("Ollie wins\n"),flag=1; 
			if (flag) break;
			c=(c+1)%2;
			a=a-b;
			swap(a,b);
		}
	}
}