2018.10.06【BZOJ1086】【洛谷P2325】【SCOI2005】王室联邦（树分块）

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解析：

其实大概来看题解的都是 $DFS$不知道怎么处理的。。。

思路：

显然我们这道题可以深搜，遇到一个点就向栈里面丢，每当前栈大小超过 $B$就直接将栈顶的元素弹出来。
但是，这样做是显然错误的。。。

怎么保证每次弹出来的所有点都与某一个点直接或间接相连？

要是真的要把所有的点在进入 $DFS$的时候压入栈中，这样是没法处理的。。。

考虑一个条件，省会不一定要在省里面，一个城市可以作为多个省会。。。

所以我们可以这样处理：
进入一个节点的 $DFS$，先记录当前栈顶高度。
$DFS$儿子们，如果完成 $DFS$某个儿子的时候栈中的元素增加超过 $B$个，就直接将当前栈中增加的元素全部弹完，注意是增加的元素。显然这样是不会超出 $2B$的大小的，不知道为什么要开 $3B$？这是因为最后我们可能会剩下一些留在栈中，我们可以直接将他们归入最后一个联通块中。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

inline
int getint(){
	re int num;
	re char c;
	while(!isdigit(c=gc()));num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return num;
}

inline
void outint(int a){
	static char ch[13];
	if(a==0)pc('0');
	while(a)ch[++ch[0]]=a-a/10*10,a/=10;
	while(ch[0])pc(ch[ch[0]--]^48);
}

cs int N=1003;
int last[N],nxt[N<<1],to[N<<1],ecnt;
inline
void addedge(int u,int v){
	nxt[++ecnt]=last[u],last[u]=ecnt,to[ecnt]=v;
	nxt[++ecnt]=last[v],last[v]=ecnt,to[ecnt]=u;
}

int n,b;
int sta[N],top;
int tot,belong[N];
int cap[N];

inline
void dfs(int u,int fa){
	int record=top;
	for(int re e=last[u],v=to[e];e;v=to[e=nxt[e]]){
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u);
		if(top-record>=b){
			++tot;
			cap[tot]=u;
			while(top!=record)
			belong[sta[top--]]=tot;
		}
	}
	sta[++top]=u;
}

signed main(){
	n=getint();
	b=getint();
	if(n<b)return (void)pc(48),0;
	for(int re i=1;i<n;++i){
		int u=getint(),v=getint();
		addedge(u,v);
	}
	dfs(1,0);
	while(top)belong[sta[top--]]=tot;
	outint(tot),pc('\n');
	for(int re i=1;i<=n;++i)outint(belong[i]),pc(' ');pc('\n');
	for(int re i=1;i<=tot;++i)outint(cap[i]),pc(' ');
	return 0;
}