【BZOJ1086】【SCOI2005】王室联邦（树分块）

Description

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。

他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。

每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。

一个城市可以作为多个省的省会。

聪明的你快帮帮这个国王吧！

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Solution

树分块傻逼题。

一开始不会，发现以前做的Gty的妹子树好像是个假树分块，orz了一发YMY，其实挺简单的：
对这棵树进行DFS，遍历结束时将该点丢进栈，每次检查如果一个点的子孙节点所占的栈空间超过了B，那么将它们作为一个块（注意这里的块不要求严格联通）。最后处理一下DFS后栈中剩下的点即可。

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Code

/************************************************
 * Au: Hany01
 * Date: May 14th, 2018
 * Prob: [BZOJ1086][SCOI2005] 王室联邦
 * Email: [email protected]
************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia

template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read()
{
    register int _, __; register char c_;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
    for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 1005;

int n, b, beg[maxn], nex[maxn << 1], e, v[maxn << 1], cols, bel[maxn], top, stk[maxn], cpt[maxn];

inline void add(int uu, int vv) { v[++ e] = vv, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e; }

void dfs(int u, int pa)
{
    register int now = top;
    for (register int i = beg[u]; i; i = nex[i])
        if (v[i] ^ pa) {
            dfs(v[i], u);
            if (top - now >= b)
            {
                cpt[++ cols] = u;
                while (top > now) bel[stk[top --]] = cols;
            }
        }
    stk[++ top] = u;
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("bzoj1086");
#endif

    static int uu, vv;

    n = read(), b = read();
    For(i, 2, n) uu = read(), vv = read(), add(uu, vv), add(vv, uu);

    dfs(rand() % n + 1, 0);
    while (top) bel[stk[top --]] = cols;
    printf("%d\n", cols);
    For(i, 1, n) printf("%d%c", bel[i], i < n ? ' ' : '\n');
    For(i, 1, cols) printf("%d%c", cpt[i], i < cols ? ' ' : '\n');

    return 0;
}
//东武望余杭，云海天涯两渺茫。
//    -- 苏轼《南乡子·和杨元素时移守密州》