BZOJ1086: [SCOI2005]王室联邦

题目描述:

Description
  “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的你快帮帮这个国王吧!

Input
第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这条边连接的两个城市的编号。

Output
  如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果有多种方案,你可以输出任意一种。

Sample Input
8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output
3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

题解:

这题是所谓的“树分块裸题”。
看来树分块是一种贪心算法啊。。。
其实就是刷一次DFS,对于当前节点,开一个栈堆入其子树中的点。判断其点数是否大于B,如果是,就将其作为一个省会,再将其推入栈。然后最后将剩下的节点并入最后一个省会就行了。好像并不用判断是否超过3B个城市。

代码如下:

#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int n,m,tot,gr,lnk[maxn],son[2*maxn],nxt[2*maxn],stack[maxn],fa[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn];
inline int read(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
void add(int x,int y){
    son[++tot]=y,nxt[tot]=lnk[x],lnk[x]=tot;
}
void dfs(int x){
    int now=tot;
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])
    if (!vis[son[j]]) {
        vis[son[j]]=1; dfs(son[j]);
        if (tot-now>=m) {
            ans[++gr]=x; while (tot>now) fa[stack[tot--]]=gr;
        }
    }
    stack[++tot]=x;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y); add(y,x);
    }
    tot=0; vis[1]=1; dfs(1);
    while (tot) fa[stack[tot--]]=gr;
    printf("%d\n",gr);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",fa[i]); printf("\n");
    for (int i=1;i<=gr;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n");
    return 0;
}

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