1.堆排序的基本思想
将待排序的序列构成一个大顶堆。 此时,序列的最大值就是堆顶的根结点。 将它移走(就是,将其与堆数组的末尾元素交换,此时末尾的元素就是最大值),然后将剩余的n-1个序列重新构成一个堆,......如此反复。
其中关键问题::
1) 如何将无序序列构成一个堆
2) 输出堆顶元素后,如何调整升序元素为一个堆
代码:
//4.堆排序
//堆调整
void HeapAjust(int *a,int s,int n)
{
int i=0;
int temp=a[s];
i=s*2;
for (i;i<=n;i*2)
{
if (a[i]>a[i+1])
{
i++;//右孩子
}
if (temp>a[i])//父节点
{
break;
}
a[s]=a[i];
s=i;//遍历下一个节点
}
a[s]=temp;//插入
}
//交换
void swap(int *a,int i,int j)
{
int temp=0;
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
void HeapSort(int *a,int n)
{
int i=0;
//调整为有序堆,大顶堆
for ( i=n/2;i>0;i--) //堆排序,按照层次遍历。从下到上,从左到右顺序。 父节点个数为n/2
{
HeapAjust(a,i,n);
}
for ( i=n;i>1;i--)
{
swap(a,1,i);
HeapAjust(a,i,n-1);
}
}
2.时间复杂度
时间复杂度包括堆的构建和堆的排序
构建:将孩子进行比较,和父结点的互换,时间复杂度为O(n);
排序:O(nlogn)
因此,时间复杂度为O(nlogn)