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排序有那么几种，从很早就开始接触，今天看了一下其他的算法题，有很多都用到了堆排序，想想之前自己的堆排序好像总有一点点含糊的地方，所以就赶紧看了看堆排序到底是怎么排序的咯~
堆
堆是一个完全二叉树，什么是完全二叉树？来看百度：
一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，而在最后一层上，右边的若干结点缺失的二叉树，则此二叉树成为完全二叉树。文字看不懂？来贴图
堆的一些概念和性质就自行百度就好了，这里面主要是举个栗子：通过堆进行排序的栗子
堆排序栗子
现在给定了一个数组 arr = [16,7,3,20,17,8]，对这个数组进行堆排序。
排序的过程分两步：
- 初始化大顶堆（从下到上）
- 堆顶元素与最后一个元素交换，然后再重新调整元素满足堆的性质（从上到下）
好了现在，我们就来看看具体是怎么做的吧~
- 第一步：初始化大顶堆（从最后一个节点开始往上调整）
【注意】每次调整都是从父节点、左孩子节点、有孩子节点三者中选择最大者和父节点进行交换
现在我们已经完成了初始堆的创建，创建初始堆的时间复杂度为：O(n) n为元素的个数
建立完初始堆后，我们要来进行排序了。
- 第二步：堆顶元素与最后一个元素交换。
在这个栗子中就是 20 和 3 交换，交换完成后，20作为最后一个元素即最大的元素，以后堆在更新的时候就不会涉及到 20 节点了。
这个图画的真的是有点恶心咯~
总结一下，初始建立大根堆是从下往上调整，排序更新堆是从上往下调整。但是不管是如何调整，每次调整都是从父节点、左孩子、右孩子三者中选择最大的跟父节点进行交换。
建立堆的时间复杂度：O(n)
更新堆的时间复杂度：O(logn)