时间复杂度:O(nlog₂n) 空间复杂度:O(1) 不稳定
把此序列对应的二维数组看成一个完全二叉树。那么堆的含义就是:完全二叉树中任何一个非叶子节点的值均不大于(或不小于)其左,右孩子节点的值。 由上述性质可知大顶堆的堆顶的关键字肯定是所有关键字中最大的,小顶堆的堆顶的关键字是所有关键字中最小的。因此我们可使用大顶堆进行升序排序, 使用小顶堆进行降序排序。
基本思想:
此处以大顶堆为例,堆排序的过程就是将待排序的序列构造成一个堆,选出堆中最大的移走,再把剩余的元素调整成堆,找出最大的再移走,重复直至有序。
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
Random ran=new Random();
int[] array=new int[100];
for (int i = 0; i <100 ; i++) {
array[i] = ran.nextInt(100)+1;
}
heapsort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
public static void swap(int[] array,int start,int end){
int tmp=array[start];
array[start]=array[end];
array[end]=tmp;
}
public static void heapsort(int[] array){
//建立大根堆 ,不断地调整
for (int i =(array.length-1)/2 ; i >=0; i--) {
adjust(array,i,array.length-1);
}
for (int j = 0; j <array.length-1 ; j++) {
swap(array,0,array.length-1-j);
adjust(array,0,array.length-1-j-1);
}
}
public static void adjust(int[] array,int start,int end){
int tmp=array[start];
for (int i=2*start+1;i<=end;i=2*i+1){
if (i<end&&array[i]<array[i+1]){
i++;
}
if (array[i]>tmp){
array[start]=array[i];
start=i;
}else break;
}
array[start]=tmp;
}
}