机器学习导论（张志华）：正定核性质

前言

这个笔记是北大那位老师课程的学习笔记，讲的概念浅显易懂，非常有利于我们掌握基本的概念，从而掌握相关的技术。

Basic concepts

1. if $\sum_{i=1,j=1}^{n}a_ik_{ij}a_j \geq 0$ $\vee a \subset R$
   then k is positive definite.
2. $X*Y \subset x*y$ this is a set.
3. if ${k_n}->k$ then $\lim\limits_{x->+\infin}a^Tk_na \geq 0$
   $=a^TKa \geq 0$
   KK=> $K^{n-1}k=k^n$
   they all are P.S.D,then all $\geq 0$
4. Thy: Let $X$ be a nonempty set $x_0 \subset X$ and Let $\phi :X*X ->I_R$
   be a symmetric kernel.
   $P^-at K(\overline x,y)=\phi(x,x_0)+\phi(y,x_0)-\phi(x,y)=\phi(x_0,y_0)$
   then k is P.D iff $\phi$ is negative definite.